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[IT뉴스]수학 난제 푸는 AI… 수학자들 “분야 넘나드는 능력 탁월, 논문 구성·표기는 난해”

온카뱅크관리자

2026-10-12 16:27:25

<div id="layerTranslateNotice" style="display:none;"></div> 오픈AI, 수학 논문 722편 공개 “인간 수학자의 시간·전공 한계 넘어” “논문 대량 공개에 검토 부담도 커져” 
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 오픈AI 로고 이미지./조선DB
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 오픈AI가 인공지능(AI)을 활용해 작성한 수학 논문 원고 722편을 공개한 가운데, 국내 수학자들은 AI가 기존 연구 성과를 빠르게 활용하고 서로 다른 분야의 지식을 연결하는 능력이 뛰어나다고 평가했다. 다만 AI가 내놓은 일부 논문은 구성과 표기가 난해해 다른 수학자들이 내용을 이해하고 후속 연구에 활용하는 데 상당한 시간이 걸릴 수 있다는 지적도 나왔다.
 지난 6일(현지 시각) 오픈AI는 대수학과 기하학, 확률론 등 다양한 분야의 연구 결과를 정리해 깃허브(GitHub)에 발표했다. 공개 이튿날인 7일에는 증명에 오류가 발견된 원고 3편이 철회돼 현재 719편이 남아 있고, 수학계의 검토가 진행 중이다.
 이를 지켜본 국내 수학자들은 AI의 강점으로 인간 연구자의 시간적 한계를 뛰어넘는 능력을 꼽았다. 수학 분야는 고도로 전문화돼 있어 수학자 한 명이 다른 분야의 연구까지 폭넓게 이해하고 활용하기 어렵다. 반면 AI는 서로 다른 분야에 축적된 지식을 연결해 후속 연구를 빠르게 진행할 수 있다는 것이다.
 서인석 서울대 수리과학부 교수는 “그간 인간 연구자의 제한된 시간이 수학 연구의 실질적인 병목이었다”며 “이번 결과는 AI가 인간 수학자들이 오랫동안 쌓아온 연구 결과를 활용해 다음 연구 단계에 필요한 시간을 크게 줄인 것”이라고 설명했다.
 그러면서 “마치 고려시대나 조선시대를 살던 사람이 자신의 생애에 국가가 급격히 발전하는 것을 기대하기 힘들었던 것처럼, 과거 수학자들은 자신의 생애에 연구 분야의 비약적인 발전을 기대하기 어려웠다”며 “AI의 등장으로 수학자 한 명이 할 수 있는 기여가 획기적으로 커질 것”이라고 내다봤다.
 실제 오픈AI의 AI가 인간의 기존 연구를 바탕으로 ‘저온 셰링턴-커크패트릭 모형의 요동 법칙’ 문제 해결을 시도했다. 해당 문제는 수많은 미세 자석이 무작위로 영향을 주고받는 상황을 수학적으로 표현한 모형에서, 온도가 낮을 때 ‘자유에너지’라는 물리량이 얼마나 달라지는지 규명해야 한다.
 저온 셰링턴-커크패트릭 모형의 요동 법칙을 연구하던 이지운 카이스트 수리과학과 교수에 따르면 이 문제는 오랫동안 해결에 접근할 방법조차 알려져 있지 않았다. 그러나 올해 7월 처음으로 해결 가능성을 보인 아이디어가 등장했고, 오픈AI는 이 아이디어를 발전시키면 문제를 해결할 수 있다고 주장했다.
 이 교수는 “AI가 아직 새로운 아이디어나 연구 방향을 만들어내기보다는 지금까지 수학자들이 개발해 온 아이디어와 다양한 연구 결과를 효율적으로 빠르게 활용할 수 있는 도구로 쓰이는 측면이 더 크다”고 평가했다.
 그렇다고 AI의 능력이 기존 연구를 활용하는 데 그친 것은 아니다. 엄상일 기초과학연구원(IBS) 이산수학그룹 CI(Chief Investigator)는 이번 발표에 오랜 수학적 추측이 틀렸음을 보여주는 반례와 상상하기 힘들었던 새로운 알고리즘도 포함돼 있다고 설명했다. 반례는 어떤 수학적 주장이 항상 성립한다는 생각을 뒤집는 사례다.
 예를 들어 오픈AI는 같은 모양의 도형으로 3차원 공간을 빈틈없이 채울 수 있지만, 그 도형을 일정한 규칙에 따라 반복해서 배열하는 것은 불가능하다는 사례를 제시했다고 주장했다. 같은 도형으로 공간을 빈틈없이 채울 수 있다면 규칙적으로 배열해도 가능하다는 ‘주기적 타일링 추측’을 뒤집는 반례다. 또 성능이 같은 기계 3대에 여러 작업을 배분할 때, 작업의 순서를 지키면서 전체 작업 시간을 최소화하는 새로운 알고리즘도 제시했다.
 다만 AI가 내놓은 연구 결과를 수학자들이 이해하고 활용하기에는 개선할 점이 있다. 이 교수는 “글이 너무 두서없이 작성돼 있고 표기가 이상한 부분이 많아서 인간 연구자가 이해하고 검증하는 데 매우 오랜 시간이 걸릴 것”이라고 말했다.
 이어 “개별 논문을 검토하는 데도 상당한 시간이 필요한 상황에서 수백 편을 한꺼번에 공개해 이를 검토해야 할 학계의 부담을 키웠다”며 “향후 AI가 수학 발전에 기여하려면 결과 공개 방식부터 개선해야 한다”고 강조했다.
 한편 AI의 역할이 커지면서 수학계의 연구자 평가 방식을 다시 고민해야 한다는 의견도 나왔다. 서 교수는 “AI가 기여한 논문에서 인간 연구자의 역량을 어떻게 평가할 것인지 고민할 수밖에 없다”며 “박사학위 심사부터 박사후연구원·교수 채용, 정년 보장 심사까지 모든 평가 시스템 전반에 영향을 미칠 수 있다”고 했다.
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